科目： 来源：2011年安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P为直线x+y-25=0任意一点，点Q为上任意一点，则|PQ|的最小值为    ．

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在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D为AC的中点，点E在边AB上，且3AE=AB，BD与CE交于点G，则•=    ．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分别是AD、BE上点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是    ．（填上所有正确的序号）
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．

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已知=（sinx+cosx，sinx-cosx），=（sinx，cosx）
（1）若∥，求x的值；
（2）当x∈时，求函数f（x）=的值域．

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随机地从甲乙两苗圃各抽取10株某种树苗，测量它们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个苗圃的平均株高较高；
（2）现从乙苗圃株高不低于173cm的树苗中随机抽取两株，求株高为176cm的树苗被抽中的概率；
（3）从乙苗圃的10株树苗中随机抽取两株，记抽得株高不低于173cm的株树数为ξ，求ξ的期望．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁上的动点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥DA₁
（2）求直线DF与平面A₁B₁CD所成角的正弦值
（3）若E为C₁D₁的中点，在线段AA₁求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．

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已知函数，数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根据猜想数列{a_n}的通项公式，并证明；
（3）求证：．

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已知抛物线C的方程为x²=2py（p＞0），过抛物线上点M（-2，p）作△MAB，A、B两均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N．
（I）若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值；
（II）若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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已知函数f（x）=（x+k）lnx（k是常数）．
（1）若f（x）是增函数，试求k的取值范围；
（2）当k=0时，是否存在不相等的正数a，b满足若存在，求出a，b；若不存在，说明理由．