科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
（I）求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
（Ⅱ）记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d₁，到x轴的距离为d₂，且d₁-d₂=2．
（I）求点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的两点，，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且为定值．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记（b_n）_i=i++log2，其中i，n∈N^*，i≤n，如（b_n）₃=3++log2，令S_n=（b_n）₁+（b_n）₂+（b_n）₃+…+（b_n）_n．
（I）求（b_n）₁+（b_n）_n的值；   
（Ⅱ）求S_n的表达式；
（Ⅲ）已知数列{a_n}满足S_n•a_n=1，设数列{a_n}的前n项和为T_n，若对一切n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的最大值．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：（参考数据：ln2≈0.6931）

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知x是函数f（x）=2^x+的一个零点．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中是假命题的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．?a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 （ ）

A．24-
B．24-
C．24-π
D．24-

科目： 来源：2011年山东省潍坊市四县一校高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2