科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=Asin2x的图象按向量平移，得到函数y=f（x）的图象．若函数f（x）在点处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：
①向量在向量方向上的投影恰为；
②E、F两点的球面距离为；
③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点M为大圆上的劣弧的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（ ）

A．②④
B．①④
C．②
D．②③

科目： 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设sinα+cosα=，则sin2α=    ．

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在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为    ．

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已知椭圆C：的右焦点为F，右准线l与x轴交于点B，点A在l上，若△ABO（O为坐标原点）的重心G恰好在椭圆上，则||=    ．

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已知实数x，y满足方程x²+y²+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N^*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有    （用序号表示）

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已知函数f（x）=2sinxcos（x+）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-，]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．

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如图，边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=1，CD=2，E、F分别是线段SD、CD的中点．
（I）求证：平面AEF∥平面SBC；
（Ⅱ）求二面角S-AC-F的大小．