科目： 来源：2010年浙江省高考数学最新押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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给定圆C：x²+y²=4，过点P（1，0）作两条互相垂直的直线与C分别交于A、B和M，N，则+的最大值是    ．

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在宽为8米的教室前面有一个长为5米的黑板，距离黑板1米，间隔1米的学生P_i，i=1，2，…，9，如图，当视角∠AP_iB小于45°时，该学生处在教室黑板盲区，此类学生是    ．

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已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值
（1）求a值；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ

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单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD中点，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）画出几何体A₁MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC₁上寻找一点G，使OG⊥平面A₁EF，求CG的长．

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设单调递增等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=7，且a₃是a₁，a₂+5的等差中项，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）数列{c_n}满足：对任意正整数n，++…+=22+均成立，求数列{c_n}的前n项和．

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“笑脸曲线”由曲线C₁和C₂构成，如图，C₁是以O为顶点、F为焦点的抛物线的一部分，曲线C₂是以O为焦点、Q为顶点的抛物线的一部分，A（4，2）是曲线C₁和C₂的交点，
（1）求曲线C₁和C₂所在的抛物线方程；
（2）在C₂上是否存在点P，AP交x轴于M，使△OAM为等腰三角形？如果存在，求出P点坐标，如果不存在，说明理由．