在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.已知向量=与向量=(0.1) 的夹角为.求:(I) 角B 的大小, (Ⅱ) 的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量

=（sinB，1-cosB）与向量

=（0，1）的夹角为

，
求：（I）角B 的大小；（Ⅱ）

的取值范围．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是

，回答第三个问题正确的概率是

，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC₁B₁是矩形，平面ABC⊥平面BCC₁B₁
（I）求这个几何体的体积；
（Ⅱ）D在AC上运动，问：当D在何处时，有AB₁∥平面BDC₁，请说明理由；
（III）求二面角B₁-AC₁-C的余弦值．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：

（θ∈R）
（I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
（II）已知直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若

，求直线l的方程．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q，使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“M类数列”．
（I）若a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+a_n+1=3t•2ⁿ（n∈N^*），t为常数．
（1）求数列{a_n}前2009项的和；
（2）是否存在实数t，使得数列{a_n}是“M类数列”，如果存在，求出t；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数