如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD为等腰梯形.AB∥CD.AB=2.BC=CD=1.AA1=1.F在棱AB上.且C1F与底面ABCD所成角的大小为45°(Ⅰ)证明:直线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F在棱AB（不含端点）上，且C₁F与底面ABCD所成角的大小为45°
（Ⅰ）证明：直线D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大小．

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科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
（Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
（Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．

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科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-12x²+9x+2，若f（x）在x=1处的切线斜率为-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，2]都有f（t）≥t²-2t-1成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆C：