科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学、海安中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，证明：；
（3）求k（A）的最小值．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学、海安中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，点O是外心，两条高 BE，CF交于H点，点M，N分别在线段BH，FH上，且满足BM=CN，求的值．

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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=，属于特征值1的一个特征向量为α₂=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

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选修4-4：坐标系与参数方程
把参数方程（t是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

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选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1．求证：1＜a+b＜．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学、海安中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学、海安中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2，BB₁=3，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点．
（1）求直线BE与A₁C所成的角的余弦；
（2）在线段AA₁上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？

科目： 来源：2008年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2008年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

，则sin⁴α-cos⁴α=    ．

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