科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AA₁=2，M是AB₁上的动点，且AM=λAB₁，N是CC₁的中点．
（Ⅰ）若，求证：MN⊥AA₁；
（Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，试求λ的值．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点F₁，，F₂在x轴上．抛物线的顶点在原点O，对称轴为y轴，两曲线在第一象限内相交于点A，且AF₁⊥AF₂，△AF₁F₂的面积为3．
（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点A作直线l分别与抛物线和椭圆交于B，C，若，求直线l的斜率k．

科目： 来源：2011年安徽省宿州市灵璧中学高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：．

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-2i，则=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₃+a₅=2π，则cosa₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，是一程序框图，则输出结果为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省中山市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义一种运算：g⊙h=，已知函数f（x）=2^x⊙1，那么函数y=f（x-1）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．