对定义在[0.1]上.并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数．①对任意的x∈[0.1].总f(x)≥0,②当x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1时.总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2成——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）顺次为直线

上的点，点列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求证：对任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（3）对上述等腰三角形A_nB_nA_n+1添加适当条件，提出一个问题，并做出解答．（根据所提问题及解答的完整程度，分档次给分）

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科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（）
A．1
B．