过两点A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为________．

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有________个，B到A的映射有________个；A到B的函数有________个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有________个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为________个．

已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=________．

已知数列．
（I）求证数列成等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）求证：．

已知函数的定义域为M，的值域为N．
（1）求M；
（2）若M∩N≠∅，求实数a的取值范围．

定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数，对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

给出下列：①方程2^x-log₂x=0无解；
②（x-2）•≥0的解集为[2，+∞）
③“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
④函数y=x³过点A （1，1）的切线是y=3x-2；
其中真命题的序号是________．（写出所有正确命题的编号）

图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________

下列不等式的解集是R的为

1. A.
   x²+2x+1＞0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点A（-1，1），点B（1，2），若点C在直线y=3x上，且．求点C的坐标．