四个纪念币A.B.C.D.投掷时正面向上的概率如下表所示．纪念币ABCD概率aa这四个纪念币同时投掷一次.设ξ表示出现正面向上的个数．(1)求ξ的分布列及数学期望,(2)在概率P 中.若P 的值最大.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

纪念币	A	B	C	D
概率			a	a

这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的个数．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P （ξ=i ）（i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．

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科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f （x）=

．
（1）求函数f （x）的图象在x=

处的切线方程；
（2）求y=f （x）的最大值．

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科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为

的双曲线C经过点P （6，6），动直线l经过点（0，1）与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若E点为（1，0），是否存在实数λ使

=λ

，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年江西省名校高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=log_a x （a＞0且a≠1），若数列：2，f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），2n+4 （n∈N^﹡）为等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若a=2，b_n=a_n•f （a_n），求数列{b_n}前n项和S_n；
（3）在（2）的条件下对任意的n∈N^﹡，都有b_n＞f ^-1（t），求实数t的取值范围．

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科目： 来源：2011年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数