科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为______人．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（k∈N^*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列{a_n}，则数列{a_n}的通项公式为______．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

由函数f（x）=xlnx-x的图象在点P（e，f（e））处的切线l直线x=e^-1，直线x=e（其中e是自然对数的底数）及曲线y=lnx所围成的曲边四边形（如图中的阴影部分）的面积S=______．

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（在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第一题给分）
（1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρcos²θ=2sinθ的焦点的极坐标为______．
（2）（不等式选讲）若不等式的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为______．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求表达式t=的取值范围．

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已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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