科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d_i，若等于    ．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，下列结论正确的是    ．
（1）方程f（x）=0在区间[-100，100]上实数解的个数是201个；
（2）函数f（x）是周期函数；
（3）函数f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）设，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*），（1）若，求a_n；
（2）是否存在a₁，n（a₁∈R，n∈N^*），使当n≥n（n∈N^*）时，a_n恒为常数．若存在求a₁，n，否则说明理由；
（3）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求a_n的前3k项的和S_3k（用k，a表示）

科目： 来源：2010年陕西省五校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的值为（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2
D．2

科目： 来源：2010年陕西省五校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题