科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为    ．

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图AB为半圆的直径，DE为半圆的一条切线，点C为切点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圆于F，若AD=3，BE=7，那么线段DE的长为    ．

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线的距离之和，则e的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

科目： 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．

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（附加题-必做题）
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（I）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置；若不存在，请说明理由．