科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

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在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=    ．

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在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是    ．

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关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是    

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n，，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．

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已知向量满足，且，令，
（1）求（用k表示）；
（2）当k＞0时，对任意的t∈[-1，1]恒成立，求实数x取值范围．

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已知=2，
求；（1）的值；
（2）的值；
（3）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α的值．

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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？