已知函数f的图象与y轴的交点为(0.1).它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x.2)和(x+2π.-2)．的解析式及x的值,(2)若锐角θ满足.求f(4θ)的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）

的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足

，求f（4θ）的值．

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点．
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值．

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线方程为y²=4x，过Q（2，0）作直线l．
①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．

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科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有n个首项为1的等差数列，设第m个数列的k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（1）当d₃=2时，求a₃₂，a₃₃，a₃₄以及a_3n；
（2）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（3）当d₁=1，d₂=3时，将数列{d_m}分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列），设前m组中所有数之和为（c_m）⁴，（c_m＞0），求数列