设集合，，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是________．

已知P是以F₁，F₂为焦点的双曲线上的一点，若•=0，tan∠PF₁F₂=2，则此双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   3

已知且则λ的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，则椭圆C的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）为奇函数；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．

在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是________．

已知
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天内时间（小时）；当水深不低于5米时，船才能驶入港口，求一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时？

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于P，Q两点，由P，Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R，S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|=

1. A.
   a+b
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）令b_n=2，证明：数列{b_n}为等比数列；
（3）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

用数学归纳法证明：
对于一切n∈N^*，都有．