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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为 ．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=
．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，
，求b的值．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A
1B
1C
1D
1，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱A
1A的长；
（2）若线段AC与BD交于点E，求证：D
1E∥平面A
1C
1B；
（3）在线段BC
1上是否存在点P，使直线A
1P与C
1D垂直，如果存在，指出线段C
1P的长，如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x
2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F
1．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=-2x
2+2x，数列{a
n}满足a
n+1=f（a
n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a
1∈（a，b）时，数列{a
n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令
，试证明数列{lgb
n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S
n=
，是否存在非零整数λ，使S
n2
n+（log
32）n-1＞（-1）
n-12λ+nlog
32-1nlog
32-1对任意的n∈N
*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i
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科目：
来源：2011年广东省广州市真光中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，S={y|y=2x}，T={x|ln（x-1）＜0}，则S∩T=（ ）
A．空集
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}
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