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科目: 来源:2007-2008学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求二面角C1-AB-C的正切值.

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科目: 来源:2007-2008学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.

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科目: 来源:2007-2008学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,)在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于△ABC,求的值.

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科目: 来源:2007-2008学年广东省广州市花都区高三调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1),点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{xn},其中
(1)求xn与xn+1的关系式;
(2)求证:{}是等比数列;
(3)求证:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若全集U=R,集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|y=log3(x+2)},则CU(A∩B)=( )
A.{x|x≤-4或x≥1}
B.{x|x<-4或x>1}
C.{x|x<-2或x>1}
D.{x|x≤-2或x≥1}

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题q:存在x∈R,使得ax2+2x+1<0成立,当¬q为假命题时,实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[0,1)
D.[1,+∞)

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

平面α∥平面β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a?α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:
①f(x)=sinx+cosx;
②f(x)=(sinx+cosx);
③f(x)=sinx;
④f(x)=
其中“互为生成”函数的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目: 来源:2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知实数x∈[0,10],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于47的概率为( )

A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案