设f(x)=x3.等差数列{an}中a3=7.a1+a2+a3=12.记Sn=.令bn=anSn.数列的前n项和为Tn．(Ⅰ)求{an}的通项公式和Sn,(Ⅱ)求证:,(Ⅲ)是否存在正整数m.n.且1——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 103062 103070 103076 103080 103086 103088 103092 103098 103100 103106 103112 103116 103118 103122 103128 103130 103136 103140 103142 103146 103148 103152 103154 103156 103157 103158 103160 103161 103162 103164 103166 103170 103172 103176 103178 103182 103188 103190 103196 103200 103202 103206 103212 103218 103220 103226 103230 103232 103238 103242 103248 103256 266669

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=x³，等差数列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n=

，令b_n=a_nS_n，数列

的前n项和为T_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式和S_n；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d．
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m²=n-n³．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a²+b²的最小值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=

，N=

．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程：

（t为参数）和圆C的极坐标方程：

．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知x，y，z均为正数．求证：

．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知直线y=2x+k被抛物线x²=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？