科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为    ．

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若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有，且，则实数m的值等于    ．

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已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为    ．

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已知等差数列{a_n}的公差d不为0，等比数列{b_n}的公比q是小于1的正有理数．若a₁=d，b₁=d²，且是正整数，则q等于    ．

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已知a＞0，b＞0，且，其中min{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为    ．

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如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若，求α+β．

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求点B到平面CMN的距离．

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某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好．求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？

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已知曲线E：ax²+by²=1（a＞0，b＞0），经过点M的直线l与曲线E交与点A、B，且．
（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
（2）若a=b=1，求直线AB的方程．