科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选做题） 如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．则BD的长    ，AC的长    ．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求证：EF⊥B₁C．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆+=1（（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x²+y²=4截得的弦长为d、
（1）若d=2，求k的值；
（2）若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市东山中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=1，公比．
（Ⅰ）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记，数列{c_n}的前项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．

科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．