科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E为AC的中点．
（I）若，求点A到平面BEC₁的距离；
（Ⅱ）当为何值时，二面角E-BC₁-C的正弦值为？

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

将这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示正面向上的纪念币的个数．
（Ⅰ）求ξ的取值及相应的概率；
（Ⅱ）求在概率p（ξ）中，p（ξ=2）为最大时，实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（e^x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数
（1）求k的值
（2）若函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数，且g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程的根的个数．

科目： 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的值是（ ）
A．i-1
B．1-i
C．-1-i
D．-1

科目： 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分  别是X_甲，X_乙，则下列结论正确的是（ ）

A．X_甲＜X_乙；乙比甲成绩稳定
B．X_甲＞X_乙；甲比乙成绩稳定
C．X_甲＞X_乙；乙比甲成绩稳定
D．X_甲＜X_乙；甲比乙成绩稳定

科目： 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，若∥，则λ的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．