科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_k}数列是等差数列．
（1）若m+n=p+q，求证a_m+a_n=a_p+a_q．
（2）若a_k=2k-1，求证a₁²+a₂²+…+a_k²=k（4k²-1）．
（3）若对于给定的正整数s，有a₁²+a_s+1²=1，求S=a_s+1+…+a_2s+a_2s+1的最大值．

科目： 来源：2011年上海市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）
（1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足，求证点Q总在某定直线上．
（2）在双曲线C：（a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足，则点Q在哪条定直线上？
（3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，Q={x||x-1|＜2}，则集合P与Q的关系为（ ）
A．P∩Q={-1}
B．P∪Q=R
C．P⊆Q
D．P∩Q=Q

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，记，，则可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，如果此三棱锥外接球的表面积为9π，那么PA•PB+PA•PC+PB•PC的最大值为（ ）
A．
B．
C．9
D．18

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知P为抛物线y²=4x上一个动点，直线l₁：x=-1，l₂：x+y+3=0，则P到直线l₁、l₂的距离之和的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．+1