科目： 来源：2010年浙江省台州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为    ．

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若P（x，y）在椭圆外，则过P作椭圆的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线方程是．那么对于双曲线则有如下命题：若P（x，y）在双曲线外，则过P作双曲线的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂的所在直线方程是    ．

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已知向量，，其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是    ．

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若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x₁，x₂，…，x_n，总满足[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f
（），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是     ．

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已知函数，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求角C．

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已知ABCD为平行四边形，AB=2，，∠ABC=45°，BEFC是长方形，S是EF的中点，，平面BEFC⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面BEFC所成角的正切值．

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已知抛物线C的方程为x²=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．