设点O在△ABC的内部且满足:.现将一粒豆子随机撒在△ABC中.则豆子落在△OBC中的概率是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设点O在△ABC的内部且满足：

，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是．

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（1）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来：
（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知已知函数

，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列

是等差数列；
（Ⅱ）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

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科目： 来源：2010年广东省汕头市重点中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
（2）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？