已知命题p：?x∈R，x²+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=．则下列判断正确的是

1. A.
   ￢p是假命题
2. B.
   q是假命题
3. C.
   p∨q是假命题
4. D.
   （￢p）∧q是真命题

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各项均为正数，求数列{n•a_n}的前n项和．

（理）已知数列{a_n}，若a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，a_n-a_n-1是公比为2的等比数列，则{a_n}的前n项和S_n等于

1. A.
   
2. B.
   a₁（2ⁿ-n）
3. C.
   a₁[2ⁿ⁺¹-（2n+1）]
4. D.
   a₁[2ⁿ⁺¹-（n+2）]

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD，BC=2AD，BC∥AD，AD⊥DC．
（Ⅰ）证明AC⊥PB；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的大小．

如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|=t（t＞0），连AC交BE于D点，则向量和的夹角的大小为________．

某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批．请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm³．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f （x）=e^g（x），g （x）=（e是自然对数的底），
（1）若函数g （x）是（1，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）若对任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值；
（3）证明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外切圆面积为S₂，则 =，推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P-ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则 =

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，A为椭圆（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F₁，F₂．当AC垂直于x轴时，恰好|AF₁|：|AF₂|=3：1．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设，，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求四面体FBCD的体积；
（Ⅲ）线段AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？证明你的结论．