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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为n=    ．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，则a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，，现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为    ．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知以4为周期的函数，其中m为整数，若方程3f（x）-x=0恰好有5个解，则m=    ．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向，，记，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若，三角形ABC的面积为，求a+b的值．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审，若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响．
    （1）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；
    （2）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数至少有两个的概率．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
    （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江西省赣州市于都县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点到F1，F2两点距离之和等于4．
    （Ⅰ）求此椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

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