科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知是R上的增函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，（n≥2，n∈N^*），则a₂₀₁₀=    ．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若，求f（x）的最大值与最小值的和．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分别是PC．PD的中点，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：EF∥平面PAB；
（II）求证：平面PAD⊥平面PDC；
（III）求二面角A-PD-B的余弦值．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设不等式组确定的平面区域为U，确定的平面区域为V．
（I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=2py（p＞0）与直线交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设l是该抛物线的准线．对于任意实数k，l上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n-n（n-1）（n∈N^*），且．
（I）求a₂与a₃；
（II）求证：数列是等差数列；
（III）试比较a₁+2a₂+3a₃+…+na_n与2ⁿ⁺¹-n-2的大小，并说明理由．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A=，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．（-1，4]
D．[2，4]

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．