科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县曲塘中学高三数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句
为     ．

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如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，（0≤φ＜2π），则温度变化曲线的函数解析式为     ．

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函数y=a^x-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则的最小值为    ．

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在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²=PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F₁，F₂是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有    ．

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如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则=    ．（用a表示）

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把数列的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则这个数可记为A（    ）．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），
若，则log_ax＞1成立的x的取值范围是     ．

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设已知，，其中α、β∈（0，π）．
（1）若，且，求α、β的值；
（2）若，求tanαtanβ的值．

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多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
（1）求证：AE∥面BCD；
（2）求证：面BED⊥面BCD．