设双曲线的右顶点A，x轴上有一点Q（2a，0），若双曲线上存在点P，使AP⊥PQ，则双曲线的离心率的取值范围是________．

已知F₁，F₂分别是双曲线的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若且，则双曲线的离心率是 ________．

已知函数f（x）=．
（1）求x₀，使f′（x₀）=0；
（2）求函数f（x）在区间[-1，]的值域．

设z是虚数，，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设，求证：u为纯虚数．

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
已	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手的最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差；
（3）判断选谁参加比赛更合适，为什么？

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为________．

（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：则△PAB的内切圆面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=3^x-9^|x|（x∈R）的值域是________．

已知函数y=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是f（a）．
（1）求f（a）的解析式；
（2）讨论函数φ（a）=log_0.5f（a）在 a∈[-2，2]时的单调性（不需证明）．

已知f（x）=x|x-a|-2
（1）当a=1时，解不等式；
（2）当x∈[0，2]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．