已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实根.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了．设放对的个数记为ξ，则ξ的期望Eξ= ．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），

，则a₁₀₀= ．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且

，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），

，四边形OAQP的面积为S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求

的最大值及此时θ的值θ．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足

．
（Ⅰ）求S_n的表达式；
（Ⅱ）设

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．
（I）求证：BC∥平面DAE；
（II）求四棱锥D-AEFB的体积；
（III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．