科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定点A、B间的距离为2，以B为圆心作半径为2的圆，P为圆上一点，线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M，当P在圆周上运动时，点M的轨迹记为曲线C．
（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）试判断l与曲线C的位置关系，并加以证明．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T_n＜2；
（3）正数数列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{c_n}中的最大项．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

时值5月，荔枝上市．某市水果市场由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的售价S（t）（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示，每天的销售量M（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示，其中O为坐标原点，E是抛物线的顶点．
（1）请分别写出S（t），M（t）关于t的函数关系式；
（2）在这60天内，该水果市场哪天的销售额最大？

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明；
（3）对任意的，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（ ）

A．23，21
B．23，23
C．23，25
D．25，25

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正确的命题序号是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④