科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=，属于特征值1的一个特征向量为α₂=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点，又点P的坐标为（1，2）．
求：（1）线段AB的中点坐标；
（2）线段AB的长；
（3）|PA-PB|的值．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知x，y，z均为正数．求证：．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知n是不小于3的正整数，，．
（1）求a_n，b_n；
（2）设，求证：．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

复数等于    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

若，且α是第二象限角，则tanα=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题