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    科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．
    （Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；
    （Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；
    （III）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望．

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    科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
    （1）求证：BD1∥平面A1DE；
    （2）求证：D1E⊥A1D；
    （3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，左焦点，且离心率
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为，若函数g（x）=，在区间（1，3）上不是单调函数，求 m的取值范围．

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    科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=，且对任意n∈N*，都有．
    （Ⅰ）求证：数列为等差数列；
    （Ⅱ）试问数列{an}中ak-ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
    （Ⅲ）令，证明：对任意n∈N*，都有不等式成立．

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    科目： 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：选择题

    一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ）
    A．83
    B．108
    C．75
    D．63

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    科目： 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

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    科目： 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：解答题

    等差数列an前n项之和为Sn，若a17=10-a3，则S19的值为    ．

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    科目： 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：解答题

    已知数列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为     ．

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    科目： 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：解答题

    设等比数列an中，每项均是正数，且a5a6=81，则 log3a1+log3a2+…+log3a10=    ．

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