科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

低碳生活成为未来的主流．某市为此制作了两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放．…
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气．…活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10-60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

	广告一		广告二
	回答 正确 人数	占本 组人 频率	回答 正确 人数	占本 组人 频率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60）	10	e	f	g

（1）分别写出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的频率近似值看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元．组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响）．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（Ⅰ）求证：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求证：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求异面直线EG与F₁A所成角的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，满足：，M是BC的中点．
（I）若，求向量．与向量的夹角的余弦值；
（II）若O是线段AM上任意一点，且，求的最小值；
（3）若点P是∠BAC内一点，且，求的最小值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），首项a₁=2．设该数列的前n项和为S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a=2，数列{b_n}满足b_n=（n=1，2，┅，2k），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b_n}满足不等式|b₁-|+|b₂-|+┅+|b_2k-1-|+|b_2k-|≤4，求k的值．

科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量=（1，x-1），=（x+1，3），则“x=2”是“∥”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，运算原理如图所示，则输出的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）（ ）

A．2π
B．
C．
D．3π

科目： 来源：2011年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．据有关报道，2009年8月15日至8 月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）

A．25
B．50
C．75
D．100