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    科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （注意：在试题卷上作答无效）
    桂林某学校从参加高三年级第二次模拟考试的学生中随机抽出100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分频率分布直方图，分析图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[90，110）内的频率和学生数，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）现从分数段[90，150]的学生中随机抽取2人给予助学金奖励，抽到的学生成绩在[90，110）内每人奖励100元，在[100，130）内每人奖励200元，在[130，150）内每人奖励300元，用ξ表示抽取结束后总的奖励金额，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=，an=（n≥2，n∈N）
    （Ⅰ）求数列{+（-1）n}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为+1，最小值为-1
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足≤x2•x2+y1•y2≤，求△AOB面积S的最大值．

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    科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c的图象在点（2，f（x））处的切线方程为4x-y-5=0，且在[-2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤恒成立，试问这样的m是否存在？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（ ）
    A．{（1，1）}
    B．{（-1，1）}
    C．{（1，0）}
    D．{（0，1）}

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）
    A．a∈（-∞，1]
    B．a∈[2，+∞）
    C．α∈[1，2]
    D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
    A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
    B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
    C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
    D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞9
    D．i＜9

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）
    x-1123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+212345

    A．1
    B．0
    C．-1
    D．2

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    科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，与函数的奇偶性不同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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