科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C₁：（x+1）²+y²=8，点C₂（1，0），点Q在圆C₁上运动，QC₂的垂直平分线交QC₁于点P．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
（Ⅲ）过点且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x₁，x₂∈R，|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…
（1）证明：；
（2）令．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|＜0}，B={x|x＞0}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-2＜x＜5}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜5}
D．{x|0≤x＜5}

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ）
A．-i
B．1+i
C．-2i
D．1+2i

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等比数列{a_n} 中，若a₁和a₂是一元二次方程x²-4x+3=0的两个根，则a₅等于（ ）
A．
B．81
C．81或
D．81或

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题
D．在△ABC中，若向量，则角B为钝角

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点，则异面直线PE与FN所成角为（ ）
A．arccos
B．30°
C．arccos
D．60°

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数f（x）=log₂x+1的反函数的图象按向量=（-1，1），平移后得到函数g（x），则y=g（x）的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=最小值为1，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．3

科目： 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题