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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,若∠B=120°,AB=1,BC=2,则AC=   

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设向量=(3,-2),=(1,2),若垂直,则实数λ=   

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设{an}是等差数列,若a5=4,则其前9项的和S9=   

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知是R上的增函数,则a的取值范围是   

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的中点,求证:
(Ⅰ)EF∥平面PAB;
(Ⅱ)平面PAD⊥平面PDC.

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设不等式组确定的平面区域为U,确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”.在区域U内任取一整点Q,求该点在区域V的概率;
(Ⅱ)在区域U内任取一点M,求该点在区域V的概率.

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax2ex,其中a≠0.
(Ⅰ)求f(x)的导函数f'(x);(Ⅱ)求f(x)的极大值.

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,椭圆C上一点P(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4.又直线l:y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l经过点F1,求△ABF2的面积;
(Ⅲ)求的取值范围.

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科目: 来源:2010年北京市通州区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若,求数列{bn}的前n项和Tn
(3)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式.

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