科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有    种（用数字作答）．

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，BC=1，，．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁∩B₁C=O，H点为点O在平面D₁DCC₁内的正投影．
（1）求以A为顶点，四边形D₁DCH为底面的四棱锥的体积；
（2）求证：BC₁⊥平面A₁B₁CD；
（3）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，满足S_n=2a_n-1．
（1）求数列的通项a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若对任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中m为实数．
（1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为，求m的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合，B={y|y=2^x}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（1，2]
D．（0，2]