科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D-ABC的体积．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，
得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且，．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

离心率为的椭圆上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）求点P所在的直线方程l．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（III）当时，求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（-，2）
B．（-，1）
C．（-2，）
D．（-∞，-）

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已经，则复数z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=-3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=-b），则a=（ ）
A．-24
B．35.6
C．40.5
D．40

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷1（理科）（解析版） 题型：选择题