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科目：
来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
设变量x，y满足约束条件
，则z=x-3y的最小值
．
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科目：
来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
在三角形ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面积为
，则BC的长为
．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x
2，则
的值等于
．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标平面内，已知点列P
1（1，2），P
2（2，2
2），P
3（3，2
3），…，P
n（n，2
n），…如果k为正偶数，则向量
的纵坐标（用k表示）为
．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2sinxcos（x+
）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
，
]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）在A
1B
1上是否存一点P，使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行？证明你的结论．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：
| 组数 | 分组 | 环保族人数 | 占本组的频率 | 本组占样本的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 | 0.2 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p | q |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 | 0.2 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 | 0.15 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 | 0.1 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 | 0.05 |
（Ⅰ）求q、n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若对
，函数
的值恒大于零，求x的取值范围．
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来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
过点（0，1），且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）A，B为椭圆C的左右顶点，直线
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE|•|DF|恒为定值．
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科目：
来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}
是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列．
（Ⅰ）试写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列{an}的前五项；
（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）若数列{an}的首项a1=2，且满足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
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