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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=   

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则=    ．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设x∈R，f（x）=，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为     ．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：0＜α＜＜β＜π，cos（β-）=，sin（α+β）=．
    （1）求sin2β的值；
    （2）求cos（α+）的值．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点，AB1与A1B的交点为O．
    （1）求证：CD∥平面A1EB；
    （2）求证：AB1⊥平面A1EB．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
    为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点P到定直线l：x=2的距离与点P到定点F之比为．
    （1）求动点P的轨迹c的方程；
    （2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1•k2是否为定值？
    （3）若点M为圆O：x2+y2=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．

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