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    科目： 来源：2010年广西贵港市、柳州市、钦州市4月高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为应对甲型H1N1的传播，保障人民的健康，提高人的免疫力，某公司科研部研发了甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗，在投产使用前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A、B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投入生产，否则不能投入生产．
    （1）已知甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，求甲、乙两种新一代产品中恰有一种产品能投产上市的概率；
    第一项技术指标第二项技术指标
    甲0.80.85
    乙0.750.8
    （2）若甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗投入生产，可分别给公司创造120万元、150万元的利润，否则将分别给公司造成10万元、20万元的损失．求在（1）的条件下，甲、乙两种新一代产品中哪一种产品的研发可以给公司创造更大的利润．

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    科目： 来源：2010年广西贵港市、柳州市、钦州市4月高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和 为Sn，Tn=S2n-Sn．
    （Ⅰ）求证数列{}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Tn+1＞Tn．

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    科目： 来源：2010年广西贵港市、柳州市、钦州市4月高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：2010年广西贵港市、柳州市、钦州市4月高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    某批量较大的产品的次品率为10%，从中任意连续取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是（ ）
    A．0.0001
    B．0.0036
    C．0.0486
    D．0.2916

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    已知随机变量ξ的分布列为下图，则ξ最可能出现的值是（ ）
    -11
    P0.50.30.2

    A．0.5
    B．-1
    C．0
    D．1

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n 件产品，抽到的次品数的数学期望值是（ ）
    A．n
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    已知随机变量x服从二项分布x～B（6，），则P（x=2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35 是16到25岁人员占总体分布的（ ）
    A．概率
    B．频率
    C．累计频率
    D．频数

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    科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练1（解析版） 题型：选择题

    某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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