科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若（e^t+2）x²+e^tx+e^t-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有．

科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知曲线与抛物线c₂：x²=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c₁和抛物线c₂在点A处的切线分别为l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂．
（Ⅰ）当为定值时，求证k₁•k₂为定值（与p无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线l₂与y轴的交点为D（0，-2），当a²+b²取得最小值9时，求曲线c₁和c₂的方程．

科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有；②对于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={y|y=，-1≤x≤1}，B={y|y=，x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线y=-x²的焦点坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．（0，2）
C．（0，-4）
D．（0，4）

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向右平移长度单位
B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位
D．向左平移长度单位

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知⊙C：x²+y²=1，点A（-2，0）和点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被⊙C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

P是△ABC内的一点=（+），则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为（ ）
A．2
B．3
C．3/2
D．6