科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x，y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（ ）
A．10
B．12
C．14
D．15

科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a_n是（3-）ⁿ的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则（++…+）=______．

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已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则=______．

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某地区中学高三共有10000人参加模拟考试，数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N（75，σ²）（σ＞0），统计结果显示学生考试成绩在60分到90分之间的人数约为总人数的，则此次考试成绩不低于90分的学生约有______人．

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下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
②命题”存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是”任意x∈R，x²+1＜3x”；
③设x，y∈R，命题”若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
④若．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2，设．
（Ⅰ）用θ表示点B的坐标及|OA|；
（Ⅱ）若，求的值．

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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答该题对的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱长都为a，P为棱A₁B上的动点．
（Ⅰ）试确定A₁P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A₁P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C₁到面PAC的距离．