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科目: 来源:2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

对函数Φ(x),定义fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φ(x)=2x
①求f(x)和fk(x)的解析式;
②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
(2)若Φ(x)=x2,则是否存在正整数k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设0<θ<π,a∈R,,则θ的值为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示,那么点P所走的图形是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于( )
A.4
B.±2
C.±4
D.32

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知平面向量与平面向量满足,设向量的夹角等于θ,那么θ等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为( )
A.2
B.0
C.1
D.不能确定

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

半径为1的球面上有A、B、C三点,其中点A与B、C两点间的球面距离均为,B、C两点间的球面距离均为,则球心到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+bx的图象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年河南省信阳市新县高中高三质量调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若二项式(-x)6展开式的常数项为20,则θ值为( )
A.2kπ+(k∈Z)
B.2kπ-(k∈Z)
C.
D.-

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同步练习册答案