科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若球O的半径为2，球面上有两点A，B，且，则A，B两点间的球面距离为    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x、y满足，则2x+y的最大值为     ．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命题：
①E=-4，F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件；
②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），则0≤F≤1；
③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），O为坐标原点，则||的最大值为2；
④若E=2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为．
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin2x，cos2x），=（cos，sin），函数f（x）=+2a（其中a为实常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO=BO=DO=1，CO=PO=2，E是线段PA上的点，AE：AP=1：3．
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D-PB-C的大小．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²=1，公差d=1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；
②求证：当n＞3时，＞T_n+．

科目： 来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足=x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．