科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

直线x+2y-2=0经过椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则若数列{b_n}的前n项积为T_n，类比上述结果，则b_n=    ．此时，若T_n=n²（n∈N）^*，则b_n=    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题） 若直线与曲线（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为    ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为    ．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
60°的方向前进了40m以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已
知沿途塔的仰角∠AEB=a，a的最大值为30°，求塔的高．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．