科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线-=1的渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为    ．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2asin²x+2sinxcosx-a（a为常数）在处取得最大值
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，π]上的增区间．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82  81  79   78  95  88  93  84
乙：92  95  80   75  83  80  90  85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，，甲的方差为 s_甲²=35.5；现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图矩形ABCD中，AB=2BC=2，M是AB中点，沿MD将AMD折起，
（1）在DC上是否存在一点N，不论△AMD折到什么位置（不与平面MBCD重合），总有MD∥平面ABN？
（2）当二面角A-MD-C的大小为60°时，求四棱锥A-MBCD的体积．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：为定值．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5《不等式选讲》．
已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

科目： 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，，则A∩（C_UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}